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若两个平面α,β的法向量分别是u=(1,0,1),v=(-1,1,0),则这两个平面所成的锐二面角的度数是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 05:10:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
一
ABCD
中，已知
，点
Q
为
AC
中点，
底面
ABCD
,
，点
M
为
PC
的中点.
（1）求直线
PB
与平面
ADM
所成角的正弦值；
（2）求二面角
D
-
AM
-
C
的正弦值；
（3）记棱
PD
的中点为
N
，若点
Q
在线段
OP
上，且
平面
ADM
，求线段
OQ
的长.
同类题2
如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF
平面ACE．
（1）求证：AE
BE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
同类题3
如图，在棱长为2的正方体
中，
M
是线段
AB
上的动点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点
M
是
AB
中点，求二面角
的余弦值；
（3）判断点
M
到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
，
，
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
同类题5
如图，四棱锥
中，平面
SAD
平面
SAB
，
BC
SA
，
，
，
.
（1）证明：在线段
上是否存在点
，使得
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，点Q为AC中点，
底面ABCD,
，点M为PC的中点.
平面ADM，求线段OQ的长.
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF
中，M是线段AB上的动点．
平面
；
的余弦值；
中，
⊥底面
，
，
，
，
为
中点. 
平面
； 
，求平面
与平面
中，平面SAD
平面SAB，BC
，
，
.
上是否存在点
，使得
平面
；
的余弦值.