题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
分别交于
三点．
（1）过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体P1A1B1C的体积更小），D为线段B1tC的中点，求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值．
中，两两垂直，，平面平面，且与棱分别交于三点．（1）过
作直线，使得，，请写出作法并加以证明；（2）若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体P1A1B1C的体积更小），D为线段B1tC的中点，求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
，求
的值；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
平面
与平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面BCD，
，则AC与平面BCD所成的角是________
的各棱长都相等，且
分别为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
中，
，
，Q是AD的中点，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正切值