题库 高中数学
题干
如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
分别为棱
与
的中点，
为线段
上的动点，其中，
更靠近
，且
.
(1)证明:
平面
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，分别为棱与的中点，为线段上的动点，其中，更靠近，且.(1)证明:
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为棱
，
的中点．
与
所成的角；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，点
在线段
上运动，且
．
时，求异面直线
与
所成角的大小；
与平面
所成二面角的大小为
（
），求
的取值范围．
所成角的大小为
=
中，底面边长为2，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为
是三角形
所在平面外的一点，
，且
，
、
分别是
和
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为