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如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为
,求BD的长度.


在四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,且
为线段
上的一动点.

(Ⅰ)若
为线段
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)当直线
与平面
所成角小于
,求
长度的取值范围.










(Ⅰ)若




(Ⅱ)当直线




如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABC
(1)问BC边上是否存在Q点,使
⊥
,说明理由.
(2)问当Q点惟一,且
时,求点P的位置.
A. |


(2)问当Q点惟一,且


如图所示,四棱锥
中,
平面ABCD,PA与平面ABCD所成的角为
,在四边形ABCD中,
,
,
,
.

(1)建立适当的坐标系,并写出点B,P的坐标;
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值;
(3)若PB的中点为M,求证:平面
平面
.








(1)建立适当的坐标系,并写出点B,P的坐标;
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值;
(3)若PB的中点为M,求证:平面


在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.
(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是().


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