题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面
平面
.
中，平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为，在四边形ABCD中，，，，.(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面
平面.答案(点此获取答案解析）
的法向量为
，
，则直线
与平面
中，
平面ABC，
，
，
.以点B为原点，分别以
，
，
的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为
和
，则下面选项中正确的是（ ）
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点，
．
平面
；
与平面
所成的角．
中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A
＝4.
；
的余弦值大小．
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