- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 空间向量的有关概念
- 空间共线向量定理
- 空间共面向量定理
- 空间向量的数乘运算
- 空间向量的数量积运算
- + 空间向量的正交分解与坐标表示
- 空间向量基底概念及辨析
- 用空间基底表示向量
- 空间向量基本定理及其应用
- 空间向量的坐标表示
- 用空间向量求点的坐标
- 空间向量运算的坐标表示
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和向量
，
，且
与
方向相反，则点
坐标为（ ）
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，点
是
的中点，则
（ ）
如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体.
(1)化简
+
+
,并在图中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的
分点，设
=α
,试求α，β，γ的值.
(1)化简
++,并在图中标出其结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的
分点，设=α,试求α，β，γ的值.如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则
，则( )
，则( ) A．x＝ ，y＝，z＝ |
B．x＝，y＝，z＝ |
| C．x＝，y＝，z＝ |
| D．x＝，y＝，z＝ |
若向量{a，b，c}是空间的一个基底，则一定可以与向量p＝2a＋b，q＝2a－b构成空间的另一个基底的向量是( )
| A．a | B．b | C．c | D．a＋b |
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=1,AA1=3,已知向量a在基底{
}下的坐标为(2,1,-3).若分别以
的方向为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,则a的空间直角坐标为( )
}下的坐标为(2,1,-3).若分别以的方向为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,则a的空间直角坐标为( )| A．(2,1,-3) | B．(-1,2,-3) |
| C．(1,-8,9) | D．(-1,8,-9) |
已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且
=e1+2e2-e3,
=-3e1+e2+2e3,
=e1+e2-e3,试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量
=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.
=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,试判断{}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.已知向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(2,1,-1),则p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为_____ ,在基底{2a,b,-c}下的坐标为_____ .
若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面,当d=αa+βb+γc时,α+β+γ=____.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1的中点为M,B1D1的中点为N,若以{
}为单位正交基底,则
的坐标为( )
}为单位正交基底,则的坐标为( )A． | B． |
C． | D． |