题库 高中数学
题干
已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且
=e1+2e2-e3,
=-3e1+e2+2e3,
=e1+e2-e3,试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量
=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.
=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,试判断{}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
＝0
为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）
、
、
的起点与终点
、
、
、
互不重合且无三点共线，且满足下列关系（
是空间任一点），则能使向量
是
，b共线的充要条件；②若
，则存在唯一的实数λ，使
＝2
－2
－
，则P，A，B，C四点共面；④若{
}为空间的一个基底，则{
，则
与任何向量都不能构成空间的一个基底
是空间四点，若
不能构成空间的一个基底，那么
组是空间的一个基底，若
，则
也是空间的一个基底