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- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- + 空间向量数量积的应用
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，
，且
，则x的值是（ ）（本题满分12分如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点．
（1） 当为的中点时，求证：
；
（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
．试确定点E的位置．
为矩形，且，，为上的动点．（1） 当
为的中点时，求证：；（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为．试确定点E的位置．平面
的法向量分别为
=（2，3，5），
=(-3,1,-4),则的位置关系是____
（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）
的法向量分别为=（2，3，5），=(-3,1,-4),则的位置关系是（用“①平行”，“②垂直”，“③相交但不垂直”填空）
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面
内，
且
，则
的长为（ ）
中，平面
平面
，
为正三角形， 
，
，
与
所成角的余弦值；
中求一点
，使得
平面
，点P在线段AB的垂直平分线上，记向量
，则
的值为
中，
，将它沿着对角线
折起，使
与
成
角，则
的长度为（ ）
或
中，各条棱长均为
，底面是正方形，且
，设
，
，
.
，
，
表示
及求
；
与
所成的角的余弦值.
二面角α﹣
﹣β为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥，BD⊥，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为（ ）
﹣β为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥，BD⊥，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为（ ）A． a | B．a | C．2a | D． a |
中，
，点
在线段
上，且
，点
是正方体表面上的一动点，点
是空间两动点，若
且
，则
的最小值为 .