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已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，
则下列命题中的真命题是( )
则下列命题中的真命题是( )
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β |
| C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
中，
，
是
的延长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值. 
中，
分别是
的中点，给出如下三个结论：
平面
；②
；③平面
平面
，其中正确结论为 （填序号）如图所示，在直角梯形
中，
，
分别是
上的点，
，且
(①).将四边形
沿
折起，连接
(②).在折起的过程中，下列说法中正确的是（ ）
中，，分别是上的点，，且(①).将四边形沿折起，连接(②).在折起的过程中，下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 四点不可能共面 |
C．若 ，则平面 平面 |
D．平面 与平面可能垂直 |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
，AD=CD=1.
(1)求证：BD⊥AA1.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
的值.
，AD=CD=1.(1)求证：BD⊥AA1.
(2)在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
的值.如图所示，已知多面体
中，四边形
为矩形，
，
，平面
平面，
、
分别为
、
的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：
平面
．
（
）若过
的平面交
于点
，交
于
，求证：
．
中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点．（
）求证：．（
）求证：平面．（
）若过的平面交于点，交于，求证：．如图所示，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
为顶点的六面体中，和均为等边三角形，，且平面平面，平面，是的中点，连接.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
底面,
,点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
平面
;
（Ⅲ）在棱
上求作一点
,使得
,并说明理由.
中,底面为正方形,平面底面,,点分别是的中点.（Ⅰ）求证:
平面;（Ⅱ）求证:
平面;（Ⅲ）在棱
上求作一点,使得,并说明理由.如图
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿折起到
,使得平面
平面
（如图
）.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
,使得
平面?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.