题库 高中数学
题干
已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
，且平面
平面
．
∥平面
；
，求证：
；
体积的最大值．
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
； （2）
⊥平面
中，
平面
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
与底面
，求四棱锥
，M是线段DE上的点，满足DM=2M