题库 高中数学
题干
如图
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿折起到
,使得平面
平面
（如图
）.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
,使得
平面?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
中，底面
是正方形，侧面
底面
，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
中，
，平面
平面ABC，
，D，E分别为PB，BC的中点．
求证：
平面PAC；
求证：
．