题库 高中数学
题干
如图
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿折起到
,使得平面
平面
（如图
）.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
,使得
平面?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，
为棱
中点．
，
，
．
平面
．
平面
的上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由．
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
,
. 
平面BDM； （2）D到面PBC距离；
的体积.
为平行四边形，
平面
，且
是
的中点.
平面
；
的体积
.
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，点
满足
.
平面
；
的余弦值.
中，
为
的重心，
在棱
上，且
，则
与平面
的位置关系为