题库 高中数学
题干
如图
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿折起到
,使得平面
平面
（如图
）.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
,使得
平面?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
平面
；
的余弦.
中，底面
为等腰梯形，
，
，且
为棱
中点，
为棱
中点.
平面
；
的体积为
，直四棱柱
，求
的值.
的侧棱
底面
，且底面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
平面
；
的体积.