题库 高中数学
题干
如图所示，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
为顶点的六面体中，和均为等边三角形，，且平面平面，平面，是的中点，连接.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
平面
；
面
.
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将三角形
沿
折起，使
.
平面
；
的体积.
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.
中，底面
是正方形， 
平面
，点
为线段
的中点.
平面
； 
平面
.
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
.
；
的余弦值.