题库 高中数学
题干
如图所示，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
为顶点的六面体中，和均为等边三角形，，且平面平面，平面，是的中点，连接.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，平面
平面
，四边形
是矩形，四边形
为直径的圆经过点
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？请说明理由．
中，
平面
，
在棱
上，且
，在底面
，
，
，
为对角线
，
的交点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
是一个边长为2的等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点．
平面
；