- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- + 面面垂直证线面垂直
- 空间垂直的转化
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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如图，直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD的长为________ .
中，平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
分别在线段
，
上，且
， 
．如图所示，沿
将四边形
翻折成
，则在翻折过程中，二面角
的正切值的最大值为 _______．
中，
，等腰梯形
中，
，且平面
平面
平面
与平面
，求二面角
的余弦值．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是平行四边形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若底面是菱形，
与平面所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，底面是平行四边形，且，.（1）求证：
；（2）若底面
是菱形，与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：
.
（3）若
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.
中，平面，为直角三角形，，过点分别作，，，分别为垂足.（1）求证：平面
平面.（2）求证：
.（3）若
为上的一点，且满足平面，求证：.如图，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝1，将△ACD沿AC折起，使得D折起后的位置为D1，且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，有n对平面相互垂直，则n等于
，BC＝1，将△ACD沿AC折起，使得D折起后的位置为D1，且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上，在四面体D1ABC的四个面中，有n对平面相互垂直，则n等于| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为____ ．
如图，AB是
的直径，点C是上的动点，过动点C的直线VC垂直于所在平面，D，E分别是VA，VC的中点，判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由.
的直径，点C是上的动点，过动点C的直线VC垂直于所在平面，D，E分别是VA，VC的中点，判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.