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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为
____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-22 09:21:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，平面四边形
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使面
面
，则下列说法中正确的是（ ）
①平面
平面ABD；
②
；
③平面
平面ACD.
A．①②
B．②③
C．①③ D.①②③
同类题2
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
同类题3
如图是一正方体的表面展开图.
、
、
都是所在棱的中点.则在原正方体中：①
与
异面；②
平面
；③平面
平面
；④
与平面
形成的线面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值为
.其中真命题的序号是
______
.
同类题4
已知正方形
的边长为
，若将正方形
沿对角线
折叠为三棱锥
，则在折叠过程中，不能出现（ ）
A．
B．平面
平面
C．
D．
同类题5
如图，四棱锥中
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，
.
（Ⅰ）判断平面
与平面
是否垂直，并给出证明；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
相关知识点
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判断面面是否垂直
面面垂直证线面垂直
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使面
面
，则下列说法中正确的是（ ）
平面ABD；
；
平面ACD.
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，
，
，
，
，
，
，
、
、
都是所在棱的中点.则在原正方体中：①
与
异面；②
平面
；③平面
平面
；④
与平面
形成的线面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值为
.其中真命题的序号是
的边长为
，若将正方形
折叠为三棱锥
，则在折叠过程中，不能出现（ ）
平面
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
.
与平面
是否垂直，并给出证明；
，
，
，求二面角
的余弦值.