刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,直角梯形
中,
,等腰梯形
中,
,且平面
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
与平面
所成角为
,求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 12:25:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在五棱锥P-ABCDE中,△ABE是等边三角形,四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°,G是CD的中点,点P在底面的射影落在线段AG上.
(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面APG;
(Ⅱ)已知AB=2,BC=
,侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°,S
△PBE
=
,点M在侧棱PC上,CM=2MP,求二面角M-AB-D的余弦值.
同类题2
过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面,已知截面是以侧棱为底边的等腰三角形,若侧面与底面所成的角为
,则
_________.
同类题3
如图,已知正三棱柱ABC=A
1
B
1
C
1
的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC
1
上,且不与点C重合.
(1)当CF=1时,求证:EF⊥A
1
C;
(2)设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ,求tanθ的最小值.
同类题4
如图,在三棱柱
中,点
在平面
内的射影点为
的中点
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
同类题5
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为
的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=
,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角
的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
面面垂直证线面垂直