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如图,直角梯形中,,等腰梯形中,,且平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 12:25:15

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同类题1

如图,在五棱锥P-ABCDE中,△ABE是等边三角形,四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°,G是CD的中点,点P在底面的射影落在线段AG上.

(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面APG;
(Ⅱ)已知AB=2,BC=,侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°,S△PBE=,点M在侧棱PC上,CM=2MP,求二面角M-AB-D的余弦值.

同类题2

过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面,已知截面是以侧棱为底边的等腰三角形,若侧面与底面所成的角为,则_________.

同类题3

如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合.
(1)当CF=1时,求证:EF⊥A1C;
(2)设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ,求tanθ的最小值.

同类题4

如图,在三棱柱中,点在平面内的射影点为的中点 .

(1)求证: 平面;
(2)求二面角的正弦值.

同类题5

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;

(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角的正切值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 二面角
  • 求二面角
  • 面面垂直证线面垂直
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