- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面垂直的判定
- 点面距离
- 线面距离
- 面面距离
- 线面角
- 面面垂直的判定
- 二面角
- 线面垂直的性质
- + 面面垂直的性质
- 面面垂直证线面垂直
- 空间垂直的转化
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，平面
平面
，
，
是棱
的中点，
，
，
．
Ⅰ
求证：
平面
大于
，求四棱锥如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
为
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面是梯形，,,是正三角形，为的中点，平面平面．（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD=______ ．
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=
（1）求证：PB=PD;
（2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由.
的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=（1）求证：PB=PD;
（2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由.
如图，在圆柱
中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点
在上底面圆周上（异于
、
），点
为下底面圆弧
的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若直线
与平面
所成线面角
的正弦值等于
，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于
.
中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.（1）若平面
平面，证明：；（2）若直线
与平面所成线面角的正弦值等于，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于.如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中平面
平面
，
，
是棱
的中点.
平面
，求二面角
的余弦值.在多面体
中，四边形
是正方形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，
在平面
内的投影恰为
的中点，
，
，延长
至
，使
．
平面
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，
变为
，且平面
平面
．
；
的大小．