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高中数学
题干
如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=
l
，
A
∈
l
，
B
∈
l
，
AC
⊂α，
BD
⊂β，
AC
⊥
l
，
BD
⊥
l
，且
AB
=4，
AC
=3，
BD
=12，则
CD
=
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 08:46:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，菱形
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在长方形
中，
，
，点
是
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、
、
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题3
如下图，已知
和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折使得
与
重合
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角。
同类题4
如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
；
（3）若截面
平面
，
成立吗？请说明理由.
同类题5
如图，四棱锥
中，平面
平面
ABCD
，
E
为线段
AD
的中点，且
．
．
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
空间中距离和角的计算
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
；
的体积．
中，
，
，点
是
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、
.
；
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折使得
与
重合
；
与平面
所成角。
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
中，平面
平面ABCD，E为线段AD的中点，且
．
．
．
平面
；
，求三棱锥
的体积．