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中，平面
⊥平面
，
，
，DE
AC，AD=BD=1.
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
中，
，
，
．
在底面
上的射影
必在直线
上；
的大小为
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面
侧面
，
，
，
，
为棱
的中点，
在棱
上，
面
.
的余弦值.已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
设
为三个不同的平面，
是两条不同的直线，在命题“若
，
，
，且__________，则
”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．可以填入的条件有
①
，
②
，
③
，
，
为三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“若，，，且__________，则”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．可以填入的条件有①
， ②， ③，，| A．①③ | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（ ）
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
求证：
证明：因为平面平面
平面
平面
，
平面
所以______．
因为
平面
．
所以
如图，在三棱锥
中，平面平面，求证：
证明：因为平面
平面平面
平面，平面所以______．
因为
平面．所以
A． 底面 | B． 底面 | C． 底面 | D．底面 |
如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，，，四边形是直角梯形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
平面
，且
，要得到直线
平面
