题库 高中数学
题干
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的一个侧面
为等边三角形，且平面
平面
，四边形
，
，
.
；
的余弦值.
中，平面
平面
，底面
，
.
；
与平面
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
平面
平面
的体积.
中，
，
，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面
平面
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点
平面ABC