题库 高中数学
题干
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，底面
，
.
；
与平面
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
为两个不同的平面, 
为两条不同的直线,下列命题中正确的是
,则
； ②若
，则
；
, 则
； ④若
，则
.
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，三角形
为等边三角形，平面
平面
；
的余弦值.
中， 
， 
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
到平面
的距离．