题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形．
的体积为4，
底面
，
，底面
，
，
.
；
在棱
上，且
，点
在直线
上，且
平面
，求
的长.
中，
为正三角形，
，
平面
，
．
为
中点，求证：
平面
；
到平面
的距离．
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是
，则
②若
，则
，则
中，
，沿
将
折起，使平面
平面
，连接
，则在四面体