题库 高中数学
题干
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.（1）求证：四边形
为正方形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）答案(点此获取答案解析）
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，且平面
底面
在
上运动，当
平面
，并且说明理由；
余弦值．
，在直角梯形
中，
，
，
，
为梯形对角线，将梯形中的
部分沿
翻折至
位置，使
所在平面与原梯形所在平面垂直（如图
）.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在说明理由.
中，
底面
，底面
，且
，点
是棱
上的动点.
平面
时，确定点
的余弦值.
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，△
，
，
，
分别为棱
，
的中点．
平面
；
与平面
上是否存在点
，使得
平面
的值，若不存在，说明理由．