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高中数学
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如图,在棱长均为
的三棱柱
中,点
在平面
内的射影
为
与
的交点,
、
分别为
,
的中点.
(1)求证:四边形
为正方形;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
没有公共点?若存在求出
的值.(该问写出结论即可)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-12 08:12:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,
ADC=
PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
同类题2
下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中
为直线,
为平面),则此条件是__________.
①
;②
;③
同类题3
如图甲,在直角梯形
中,
,
,
,
是
的中点. 现沿
把平面
折起,使得
(如图乙所示),
、
分别为
、
边的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在
上找一点
,使得
平面
.
同类题4
如图,四边形
是边长为2的菱形,且
.四边形
是平行四边形,且
.点
,
在平面
内的射影为
,
,且
在
上,四棱锥
的体积为2.
(1)求证:平面
平面
;
(2)在
上是否存在点
,使
平面
?如果存在,是确定点
的位置,如果不存在,请说明理由.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为菱形,且
,
E
为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)棱
上是否存在点
F
,使得
平面
?说明理由.
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