题库 高中数学
题干
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.（1）求证：四边形
为正方形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）答案(点此获取答案解析）
时，求直线PB与平面ABCD所成的角．
中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为
平面
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
和
均为等腰直角三角形，且
90°．
平面AEBF，证明平面BCF
中，
为正三角形，
平面
，
，
．
上找一点
，使
平面
平面
．
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
；
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.