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如图，在正方体
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-07 05:39:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．
（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．
同类题2
如下图，在四棱柱
中，点
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若四棱柱
是长方体，且
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题3
如图所示，直角梯形
与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积.
同类题4
如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
已知四棱锥
的底面
是梯形，
，
，
，
，
在棱
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，
分别为
，
的中点.
；
.
中，点
分别为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
．
平面
；
的体积．
的底面
是梯形，
，
，
，
，
在棱
上且
.
平面
；
平面
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.