如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．（1）求证：EF∥平面；（2）求证：CE⊥AB_刷题宝

题干

如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．

（1）求证：EF∥平面

；
（2）求证：CE⊥AB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-16 11:44:43

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同类题1

如图，在直三棱柱

中，三角形

为等腰直角三角形，

（1）求证：

；
（2）二面角

的平面角的大小．

同类题2

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

同类题3

已知边长为

所在平面互相垂直，

（1）求证：

同类题4

如图所示的几何体中，

的边长为2，

中点，平面

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

；
（Ⅲ）求

同类题5

如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

（1）求证：平面

；
（2）求证：

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