如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．（1）求证：EF∥平面；（2）求证：CE⊥AB_刷题宝

题干

如图，在三棱锥P—ABC中，过点P作PD⊥AB，垂足为D．E，F分别是PD，PC的中点，且平面PAB⊥平面PCD．

（1）求证：EF∥平面

；
（2）求证：CE⊥AB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-16 11:44:43

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同类题1

的中点，点

，则四棱锥

的外接球的体积为__________．

同类题2

如图，已知多面体

的底面是边长为2的菱形，

.

（1）证明：

；
（2）若直线

所成的角为

，求二面角

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．

同类题4

（2016新课标全国Ⅲ理科节选）如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.证明MN∥平面PA
A．

同类题5

如图四棱锥

的正方形，其它四个侧面是侧棱长为

的等腰三角形，

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

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