题库 高中数学
题干
如图，在矩形
中，
，
为
的中点．以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
(如图)．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于线段
上任意一点
，是否都有
成立？请证明你的结论．
中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)对于线段
上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.
中，底面
是矩形，
平面
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
平面
；
时，求二面角
的正弦值；
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
平面ABCD，
，
，
．
平面PAD；
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
中，底面
是菱形，且
．点E是棱PC的中点，平面
与棱PD交于点F．
平面
；
；
沿对角线
折叠，使平面
平面
.若直线
平面
.
平面
；
的体积.