如图，在四棱锥P－ABCD中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD^平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）求证：AE∥平_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P－ABCD中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD^平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点．

（1）求证：AE⊥PC；
（2）求证：AE∥平面PBC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-13 10:47:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四棱锥

垂直于直角梯形

所在的平面,

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，G，F分别是BE，DC的中点.
求证：GF∥平面ADE.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.

(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD=4，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且PF=3FB．
（Ⅰ）求证EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PDC⊥底面ABCD，且PD⊥DC，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

同类题5

如图，在直角梯形

的中点，将

折起，使得

.

的中点，求证：

；
（2）求二面角

相关知识点