已知如图，在直三棱柱中，，且，是的中点，是的中点，点在直线上.（1）若为中点，求证：平面；（2）证明：_刷题宝

题干

已知如图，在直三棱柱

中，

，且

，

是

的中点，

是

的中点，点

在直线

上.

（1）若

为

中点，求证：

平面

；
（2）证明：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-02 03:57:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知正方体

对角线的交点.
求证：（1）

同类题2

中，侧棱与底面垂直，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

的余弦值．

同类题3

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

，且M是BD的中点．

（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，三棱锥

的中点，点

（1）证明：平面

；
（2）证明：

；
（3）求二面角

同类题5

如图，在三棱锥P -ABC 中，PA^平面ABC，PC ^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:

(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .

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