题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，，，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面.为线段的中点，为线段上的动点.（1）求证：
；（2）当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；（3）是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，若D是棱
的中点，E是棱
的中点，问：在棱AB上是否存在一点F，使平面
平面
？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由.
中，
为等边三角形，
，
，
，点
为边
的中点.
平面
.
上找一点
使得平面
平面
，并证明.