题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC，点E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）BB1⊥AC．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）BB1⊥AC．
答案(点此获取答案解析）
底面
为矩形，
，其中
分别为
，
中点.
平面
；
底面
平面
.
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，
，且
为
的中点．
平面
；
与平面
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
，则
内有无数条直线与
，则对于
，在
内仅有唯一的直线与
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点。
平面PAD；
，求二面角
的余弦值.