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在直角梯形
中，
，
，
，如图1．把
沿
翻折，使得平面
平面
，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
为线段
中点，求点到平面
的距离；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
，使得
与平面所成角为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图1．把沿翻折，使得平面平面，如图2．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若点
为线段中点，求点到平面的距离；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．已知四边形
，点
为线段
的中点，且
. 
， 
.现将△
沿
进行翻折，使得
°，得到图形如图所示，连接
.
（Ⅰ）若点
在线段上，证明： 
；
（Ⅱ）若
点为
的中点，求点
到平面
的距离.
，点为线段的中点，且 . ， .现将△沿进行翻折，使得 °，得到图形如图所示，连接. （Ⅰ）若点
在线段上，证明： ；（Ⅱ）若
点为的中点，求点到平面的距离.如图①，在等腰梯形
中，
，
，
分别为
，
的中点，
，
为
中点现将四边形
沿
折起,使平面
平面
，得到如图②所示的多面体在图②中，
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，分别为，的中点，，为中点现将四边形沿折起,使平面平面，得到如图②所示的多面体在图②中，（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．
中，已知
，
，点
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是( )
直线
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，顶点
在底面的射影恰好是菱形对角线的交点
，且
，
，
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.（1）当
时，求证：；（2）当
与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AC与BD交于点O．
（1）证明：AD⊥OE；
（2）设AP＝1，
，三棱锥P—ABD的体积
，求A到平面PBC的距离．
（1）证明：AD⊥OE；
（2）设AP＝1，
，三棱锥P—ABD的体积，求A到平面PBC的距离．如图所示，在三棱锥ABCD中，CD⊥BD，AB＝AD，E为BC的中点.
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．