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高中数学
题干
如图,在三棱锥
S
-
ABC
中,平面
SAB
⊥平面
SBC
,
AB
⊥
BC
,
AS
=
AB
,点
E
,
F
,
G
分别在棱
SA
,
SB
,
SC
上,且平面
EFG
∥平面
ABC
,点
E
为
SA
的中点.求证:
(Ⅰ)
AF
⊥平面
SBC
;
(Ⅱ)
SA
⊥
BC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 09:28:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面是以
O
为中心的菱形,
底面
ABCD
,
,
,
M
为
BC
上一点.
当
BM
等于多少时,
平面
POM
?
在满足
的条件下,若
,求四棱锥
的体积.
同类题2
如图,在四边形
中,
,
,点
为线段
上的一点.现将
沿线段
翻折到
(点
与点
重合),使得平面
平面
,连接
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
,且点
为线段
的中点,求二面角
的大小.
同类题3
已知如图1直角梯形
,
,
,
,
,
为
的中点,沿
将梯形
折起(如图2),使平面
平面
.
(1)证明
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
同类题4
如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
(1)求证:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
同类题5
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
PC
的中点,作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
.
(1)证明
PA
∥平面
EDB
;
(2)证明
PB
⊥平面
EFD
;
(3)求二面角
C
﹣
PB
﹣
D
的大小.
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