已知四棱柱,底面是正方形,平面是侧棱上的一点.

(1)求证:不论在侧棱上何位置,总有
(2)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四面体中,已知⊥平面的中点.

(1)求证:
(2)若的中点,点在直线上,且

求证:直线//平面

当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,侧棱底面,点的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求直线与平面所成的角的正切值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,点的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在三棱柱中,已知底面是等边三角形,底面的中点.

(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(参考公式:锥体体积公式,其中为底面面积,为高.)
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,,且交于点上任意一点.

(1)求证
(2)已知二面角的余弦值为,若的中点,求与平面所成角的正弦值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知四棱锥,底面是菱形,平面边的中点,边上的中点,连接.

(1)求证:
(2)求证:平面.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,所有棱长都相等,且=60°,的中点,求证:

(1)平面
(2)
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知矩形中,,将矩形沿对角线折起,使移到点,且在平面上的射影恰在上,即平面.

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求点到平面的距离.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,点M为线段PB的中点.现有结论:①BCPC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是(  )
A.①②B.①②③C.①D.②③
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99