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在三棱柱
中,已知底面
是等边三角形,
底面
,
是
的中点.

(1)求证:
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
(参考公式:锥体体积公式
,其中
为底面面积,
为高.)







(1)求证:

(2)设


(参考公式:锥体体积公式



如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
是菱形,
,
,且
交于点
,
是
上任意一点.

(1)求证
;
(2)已知二面角
的余弦值为
,若
为
的中点,求
与平面
所成角的正弦值.











(1)求证

(2)已知二面角






如图,已知矩形
中,
,
,将矩形沿对角线
把
折起,使
移到
点,且
在平面
上的射影
恰在
上,即
平面
.

(1)求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求点
到平面
的距离.














(1)求证:

(2)求证:平面


(3)求点


如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,点M为线段PB的中点.现有结论:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是( )


A.①② | B.①②③ | C.① | D.②③ |