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已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，
分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
| A．E |
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，O是BD的中点，E是棱CC1上任意一点．
（1）证明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，
，OE⊥A1E，求AA1的长．
（1）证明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，
，OE⊥A1E，求AA1的长．
的侧棱
垂直于底面
，且
，
，
，
，
是棱
的中点.
；
的余弦值.
的侧棱
垂直于底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
；
的体积.如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，
为正三角形，D为A的中点，AC=2．
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角A—PC—B的余弦值
为正三角形，D为A的中点，AC=2．(1)证明：PB⊥AC；
(2)若三棱锥
的体积为，求二面角A—PC—B的余弦值
中，
的中点为
，
的中点为
，
为棱
上一点，则异面直线
与
所成角的大小为
如图所示，四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
平面．
（1）求证：
；
（2）若
，E为线段
的中点，F为线段
上靠近B的三等分点，求直线
与平面AEF所成角的正弦值．
中，四边形为平行四边形，，平面．（1）求证：
；（2）若
，E为线段的中点，F为线段上靠近B的三等分点，求直线与平面AEF所成角的正弦值．
中，
，若棱
上存在点
，使得
，则
的最大值是（ ）
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
，
与平面
所成的角为
.
；
的正切值.如图，已知矩形ABCD中，
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
1
求证：
；
2求证：平面
平面
；
3求三棱锥
的体积．
，，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．1求证：；2求证：平面平面；3求三棱锥的体积．