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已知长方体
中，
，若棱
上存在点
，使得
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．1
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-24 12:39:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成的角的大小．
同类题2
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，PB＝PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．
（1）求证：OM∥平面PAD；
（2）求证：OM⊥平面PC
A．
同类题3
如图①，在直角梯形
ABCD
中，
AD
＝1，
AD
∥
BC
，
AB
⊥
BC
，
BD
⊥
DC
，点
E
是
BC
边的中点，将△
ABD
沿
BD
折起，使平面
ABD
⊥平面
BCD
，连接
AE
，
AC
，
DE
，得到如图②所示的几何体.
(1)求证：
AB
⊥平面
ADC
；
(2)若
AC
与平面
ABD
所成角的正切值为
，求二面角
B
—
AD
—
E
的余弦值。
同类题4
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（Ⅱ) 当
为何值时，
，且
为
的中点？
(Ⅲ) 当
，且
为
的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
同类题5
如图，三棱锥
P
﹣
ABC
中，
PC
⊥平面
ABC
，
PC
＝
AC
＝2，
AB
＝
BC
，
D
是
PB
上一点，且
CD
⊥平面
PAB
．
（1）求证：
AB
⊥平面
PCB
；
（2）求二面角
C
﹣
PA
﹣
B
的大小的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，若棱
上存在点
，使得
，则
的最大值是（ ）
中，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
和平面
，求二面角B—AD—E的余弦值。
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
平面
； 
，且
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．