题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
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，其中
均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为
中，底面
为边长为3的正三角形，侧棱
底面
，则该三棱锥的体积为（ ）
的体积是36，点E在棱
上，且
，则三棱锥E-BCD的体积是（ ）