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高中数学
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证:
；
(Ⅱ)求直线
与面
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-16 06:11:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在长方体
ABCD
-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，在三棱锥
O
﹣
ABC
中，三条棱
OA
、
OB
、
OC
两两互相垂直，且
OA
＝
OB
＝
OC
，
M
是
AB
边的中点，则
OM
与平面
ABC
所成的角的余弦值_____．
同类题3
如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
(1)求
与面
所成的角的大小；
(2)求四棱锥
的体积
并讨论它的单调性；
(3)若点
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.
同类题4
如图所示，在四棱台ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是平行四边形，DD
1
⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A
1
B
1
，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC
1
∥平面A
1
BD；
（Ⅱ）求直线CC
1
与平面ADD
1
A
1
所成角的正弦值
同类题5
如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
，
.
；
与面
所成角的正弦值.
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
求:
所成的角的大小；
的体积
并讨论它的单调性；
是正方体棱上一点，试证:满足
成立的点的个数为6.
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
．
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．