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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
(Ⅰ)求证:
；
(Ⅱ)求直线
与面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-16 06:11:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，对角线
与
相交于点
，
，
平面
，平面
与平面
所成的角为45°，
是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
已知圆锥的母线长为
，底面圆半径长为
，圆心为
，点
是母线
的中点，
是底面圆的直径.若点
是底面圆周上一点，且
与母线
所成的角等于
，则
与底面所成的角的正弦值为（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
同类题3
平面四边形
中，
，
，且
，现将
沿对角线
翻折成
，当平面
平面
时，则直线
与平面
所成角的
正切值
为______.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，D为AC的中点.
（1）求证：
（2）若
,求
所成角的正弦值.
同类题5
如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
，
.
；
与面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为
的菱形，对角线
与
相交于点
，
，
平面
，平面
与平面
是
的中点.
平面
；
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
，底面圆半径长为
，圆心为
，点
是母线
的中点，
是底面圆的直径.若点
是底面圆周上一点，且
与母线
所成的角等于
，则
与底面所成的角的正弦值为（ ）
或
中，
，
，且
，现将
沿对角线
翻折成
，当平面
平面
时，则直线
与平面
中，D为AC的中点.
,求
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
，
，
，点
为
中点.
；
与平面
所成角的正弦值.