题库 高中数学
题干
如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；
(3) 线段
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，.(1) 求证：
；(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；(3) 线段
上是否存在点，使平面若存在，求出；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
平面
.
为
的中点，试在
上找一点
，使得
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
，
平面
，
，梯形上底
．
平面
；
与面
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
,在直角梯形
中，
，
，
，点
为
中点．将
沿
平面
,得到几何体
,如图
所示．
上找一点
,使
平面
；
的底ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上
求证：
；
在PA上找一点G，使得
平面PFD．
的直观图（图1）和它的三视图（图2），
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
的余弦值.