如图，三棱柱的所有棱长均为2，，.（1）求证：；（2）求直线AC和平面所成角的余弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

的所有棱长均为2，

，

.

（1）求证：

；
（2）求直线AC和平面

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-10 10:23:40

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同类题1

如图，在三棱锥

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题2

如图：正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离．

同类题3

如图，正方体

所成角的余弦值；
（2）在

同类题4

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

同类题5

（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求

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