题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
的所有棱长均为2，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线AC和平面
所成角的余弦值.
的所有棱长均为2，，.（1）求证：
；（2）求直线AC和平面
所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点．
面
；
与
的余弦值．
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
面
;
.
中，点
为
的中点.
平面
；
平面
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
，使平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.