已知正方体的棱长为，点、、分别为棱、、的中点.（1）求四面体的体积；（2）求二面角平面角的正切值._刷题宝

题干

已知正方体

的棱长为

，点

、

、

分别为棱

、

、

的中点.

（1）求四面体

的体积；
（2）求二面角

平面角的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 11:39:18

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同类题1

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

同类题2

如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A﹣BD﹣C，若其中给定AB＝AD＝2，∠BCD＝90°，∠BDC＝60°，
（Ⅰ）求三棱锥A﹣BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．

同类题3

用一个边长为2a的正方形卷成一个圆柱的侧面，再用一个半径为2a的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆柱与圆锥的体积之比为__________.

同类题4

如图，矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，EP

，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE∥BP，G，F分别是BP，BC的中点．

（1）求证：平面AFG∥平面PCE；
（2）求四棱锥D﹣ABPE的体积与三棱锥P﹣BCD的体积之比．

同类题5

如图，在三棱柱

，底面三角形

是边长为2的等边三角形，

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若直线

所成的角为

，求三棱锥

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