题库 高中数学
题干
如图,四棱锥
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=
,E为PC的中点.
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E为PC的中点.(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
中点．
平面
；
的体积；
与直线
交于点
，求线段
的长
底面
,且PA=A
平面PAC；
平面ABC，
，
，
．
若点M是线段BF的中点，证明：
平面AMC；
求六面体ABCEF的体积．
的顶点
的平面
与直线
垂直，且平面
的交线为直线
，平面
的交线为直线
，则直线
与直线
的底面为直角梯形
，
，
，
是以
为底边的等腰直角三角形．
；
为
的垂心，求二面角
的余弦值．