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已知正方体
，
是底面
对角线的交点，
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正切值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-09 09:39:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
平面
，
为锐角三角形，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）平面
平面
.
同类题2
如图，直线
PA
垂直于圆
O
所在的平面，
内接于圆
O
，且
AB
为圆
O
的直径，点
M
为线段
PB
的中点
现有以下命题：
；
平行
APC
；
点
B
到平面
PAC
的距离等于线段
BC
的长．
其中正确的命题为
______
．
同类题3
如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与直线
所成角的正弦值.
同类题4
在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，二面角
的大小为
，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
，
是底面
对角线的交点，
面
；
的正切值。
中，平面
平面
，
平面
，
为锐角三角形，且
.
平面
；
平面
.
内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点
现有以下命题：
；
平行APC；
点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
平面
；
平面
；
与直线
所成角的正弦值.
中，底面
是矩形，
平面
的大小为
，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
平面
；
的体积.