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已知正方体
，
是底面
对角线的交点，
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正切值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-09 09:39:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
同类题2
如图，在三棱锥
中，
,平面
平面
分别为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题3
如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC
平面ABC．
（1）若AB
BC，CP
PB，求证：CP
PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：
//平面PBC．
同类题4
已知直角梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
，过
A
作
AE
⊥
CD
，垂足为
E
，
G
、
F
分别为
AD
、
CE
的中点，现将△
ADE
沿
AE
折叠，使得
DE
⊥
EC
．
（1）求证：
FG
∥面
BCD
；
（2）设四棱锥
D
﹣
ABCE
的体积为
V
，其外接球体积为
V
′，求
V
：
V
′的值．
同类题5
如图，四棱柱
为长方体，点
是
中点，
是
的中点.
(I)求证:
平面
；
(l)若
，求证:平面
平面
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
，
是底面
对角线的交点，
面
；
的正切值。
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
平面
；
的余弦.
中，
,平面
平面
分别为
中点.
平面
；
平面
.
平面ABC．
⊥平面ABC，求证：
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
为长方体，点
是
中点，
是
的中点.
平面
；
，求证:平面
平面