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已知正方体
，
是底面
对角线的交点，
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正切值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-09 09:39:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
平面
,
m,n
是异面直线,
,
,
,且
求证(1)
； (2)
同类题2
如图，已知三棱锥
中，
，D为
中点，
为
的中点，且
．
（I）求证：
面
；
（II）找出三棱锥
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
同类题3
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=
，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE:ED=2:1．
（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论
同类题4
在正四棱锥
中，
E
，
F
分别为棱
VA
，
VC
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABCD
；
（2）求证：平面
VBD
⊥平面
BEF
．
同类题5
如图，已知菱形
的边长为
，
，
，将菱形
沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求二面角
，
是底面
对角线的交点，
面
；
的正切值。
平面
,m,n是异面直线, 
,
,
,且
； (2) 
中，
，D为
中点，
为
的中点，且
．
面
；
，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE:ED=2:1．
中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
的边长为
，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
平面
；
平面
．