题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
中，底面为直角梯形，.,，为正三角形，且面面，异面直线与所成的角的余弦值为，为的中点.（Ⅰ）求证:
面;（Ⅱ）求点
到平面的距离；（Ⅲ）求平面
与平面相交所成的锐二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，
，求三棱椎
的体积.
中，
，O为BC中点，
平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．
平面SAB；
平面SAB．
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
中，
分别是
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
的距离；若不存在，请说明理由．
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
;
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在，请找出点