如图，直四棱柱中，底面ABCD是的菱形，A，AB=2，点E在棱C上，点F是棱的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；（Ⅱ）求出CE的长度，使_刷题宝

题干

如图，直四棱柱

中，底面ABCD是

的菱形，A

，AB=2，点E在棱C

上，点F是棱

的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-01-12 11:31:23

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同类题1

如图，在正方体

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

在四棱锥P—ABCD中，

PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD.AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点.

（1）求证:MN//平面PAD;
（2）求二面角B—AM—C的大小；
（3）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMV?若存在，求

的值:若不存在，请说明理由.

同类题3

已知四棱锥

的正方形，

上一点，且

.

（1）求证：

的中点，若点

同类题4

如图，已知四边形

是正方形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

同类题5

如图，在四棱锥P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点．求证：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．

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