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题干

如图,直四棱柱中,底面ABCD是的菱形,A,AB=2,点E在棱C上,点F是棱的中点;
(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;
(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1﹣BD﹣E为直二面角.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-12 11:31:23

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同类题1

如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.

(1)证明:∥平面;
(2)设,若点到平面的距离为,
求二面角的大小.

同类题2

如图,在棱长为1的正方体中,分别为、、的中点.

(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使⊥平面,并证明你的结论.

同类题3

如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.

同类题4

如图所示,在多面体中,矩形所在平面与直角梯形所在平面垂直,,,为的中点,且,.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,五面体中,.底面是正三角形,.四边形是矩形,二面角为直二面角.
(Ⅰ)在上运动,当在何处时,有∥平面,并且说明理由;
(Ⅱ)当∥平面时,求二面角余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 补全面面垂直的条件
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