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高中数学
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如图,直四棱柱
中,底面ABCD是
的菱形,A
,AB=2,点E在棱C
上,点F是棱
的中点;
(Ⅰ)若
E
是
CC
1
的中点,求证:
EF
∥平面
A
1
BD
;
(Ⅱ)求出
CE
的长度,使得
A
1
﹣
BD
﹣
E
为直二面角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-12 11:31:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
为
的中点.
(1)证明:
∥平面
;
(2)设
,若点
到平面
的距离为
,
求二面角
的大小.
同类题2
如图,在棱长为1的正方体
中,
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)试在棱
上找一点
,使
⊥平面
,并证明你的结论.
同类题3
如图所示,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,侧棱
底面
,且
,
是侧棱
上的动点.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)如果
是
的中点,求证:
平面
;
(3)不论点
在侧棱
的任何位置,是否都有
?证明你的结论.
同类题4
如图所示,在多面体
中,矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直,
,
,
为
的中点,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,五面体
中,
.底面
是正三角形,
.四边形
是矩形,二面角
为直二面角.
(Ⅰ)
在
上运动,当
在何处时,有
∥平面
,并且说明理由;
(Ⅱ)当
∥平面
时,求二面角
余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
补全面面垂直的条件