已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.（1）求证：直线MF平面ABCD_刷题宝

题干

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点.
（1）求证：直线MF

平面ABCD；
（2）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-25 06:48:21

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同类题1

如图，在四棱锥

，E，F分别为

（1）求证：

；
（2）点G是线段

上一动点，若

所成最大角的正切值为

，求二面角

同类题2

，现将梯形

折起，使平面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当DN的长为何值时，二面角

同类题3

如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．

（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．

同类题4

如图，正方形

与等边三角形

所在的平面互相垂直，

（1）证明：

；
（2）求锐二面角

同类题5

如图所示,在三棱柱

的中点,E是棱

的中点,证明:

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