- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角A—PC—B的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积．
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角A—PC—B的大小；
（3）求三棱锥P-AEF的体积．
中，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
.
平面
；
的余弦值.如图，在四棱锥
中，底而
为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱
，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值
和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形
是边长为
的菱形，且
，
平面
．
）求证：平面
平面
．
的余弦值．已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BE
，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEA． 求证：平面 平面ADE； 求二面角 的平面角的余弦值． |
是半圆
的直径，
是半圆
外的一个动点，
垂直于半圆
，
,
．
证明：平面
平面
;
当
的余弦值.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于
A． （1）求证：平面PBD⊥平面DEF； （2）求二面角C-PB-D的余弦值． |
如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=
，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．如图，在三棱锥
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为
，
，二面角A－BD－C的大小为
，
证明：（Ⅰ）平面ACD
平面BDP；
（Ⅱ）
．
中，△ABC是等边三角形，AB⊥AD，CB⊥CD，点P是AC的中点，记△BPD、△ABD的面积分别为，，二面角A－BD－C的大小为，证明：（Ⅰ）平面ACD
平面BDP；（Ⅱ）
．