题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于
A． （1）求证：平面PBD⊥平面DEF； （2）求二面角C-PB-D的余弦值． |
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为线段
上一点，且
，
平面
，
与平面
.
平面
；
的平面角的余弦值．
，∠BCD=
，AD=CD=2，过点A作AE⊥AB，交BC于E（如图）．现沿AE将△ABE折起，使得BC⊥DE，得四棱锥B-AECD（如图）．
，E为BC的中点．
平面
．
中，
，
，D，E分别是BC，
的中点．
证明：平面
平面ADE；
求三棱锥
的高．