如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于A．（1）求证：平面P_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于

A．

（1）求证：平面PBD⊥平面DEF；
（2）求二面角C-PB-D的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-23 02:08:59

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同类题1

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．

同类题2

为直径的圆所在的平面，点

是圆周上异于

的任一点，则下列结论中正确的是（）

同类题3

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC＝AB＝SA＝2，AC⊥AB，D、E分别是AC、BC的中点，F在SE上，且SF＝2FE.

（1）求证：平面SBC⊥平面SAE
（2）若G为DE中点，求二面角G﹣AF﹣E的大小.

同类题4

（题文）如下图（图1）等腰梯形

上一点，且

折叠使得二面角

的二面角，连结

得到如下图（图2）的一个几何体．

图1 图2
（1）求证：平面

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在四棱锥

的正方形，

上的点，且

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

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