如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于A．（1）求证：平面P_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于

A．

（1）求证：平面PBD⊥平面DEF；
（2）求二面角C-PB-D的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-23 02:08:59

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同类题1

如图，梯形

所在的平面与平面

.
（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若

上一点，直线

所成的角为

同类题2

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题3

如图，三棱柱

中，四边形

是菱形，四边形

.

（1）求证：平面

；
（2）求直线

所成角的正切值.

同类题4

如图，在四棱锥

为直角的等腰直角三角形，平面

(1)证明：平面

的中点，且

，求二面角

同类题5

在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.

（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP

平面AOF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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