- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，
，矩形
和圆所在的平面互相垂直．已知
，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
为圆的直径，点在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知，．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）当
的长为何值时，二面角的大小为？如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.
如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
,
,
，点
、
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面ABC,,,，点、分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点E，使得二面角
为直二面角？并说明理由.如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面，，，，点分别在棱上，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点恰为中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影落在上．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若点
恰为中点，且，求的大小；（III）若
，且当 时，求二面角 的大小．如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB=
，PD⊥底面ABC
，PD⊥底面ABC| A． （1）求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明； （2）求PA与平面PBC所成角的正弦值； （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值. |
已知
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明；
⑵若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高.
是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.⑴设
与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与 的一个等量关系,并给出证明；⑵若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高.如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
（Ⅰ）求证：
平面
及直线
与平面
所成角；
（Ⅱ）求侧面与侧面
所成的二面角的大小的余弦值
中，底面是边长为的菱形，侧棱且；（Ⅰ）求证：
平面及直线与平面所成角；（Ⅱ）求侧面
与侧面所成的二面角的大小的余弦值在边长为2的正方体
中，M是棱CC1的中点.
(1)求B到面
的距离；
(2)求BC与面所成角的正切值；
(3)求面与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
中，M是棱CC1的中点.(1)求B到面
的距离；(2)求BC与面
所成角的正切值；(3)求面
与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
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