题库 高中数学
题干
如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
,
．
证明：平面
平面
;
当点为半圆的中点时，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上除外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，,．证明：平面平面;当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______．
中，
分别是
的中点.
是菱形.
是正三棱锥
∥平面ACD
与
为
中，点P为AD的中点，点Q为
上的动点，给出下列说法：
可能与平面
平行；
与BC所成的最大角为
；
与PQ一定垂直；
与
所成的最大角的正切值为
；
．
写出所有正确命题的序号
中棱
两两垂直，那么称四面体
中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中
表示斜边上的高，
分别表示内切圆与外接圆的半径）
