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如图，在四棱锥
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 11:53:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，CC
1
⊥平面ABC，M是CC
1
中点．
(Ⅰ)求证：平面AB
1
M⊥平面A
1
ABB
1
；
(Ⅱ)过点C作一截面与平面AB
1
M平行，并说明理由．
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
,平面
平面
，
分别为
的中点，
为
的中点，过
作平面
分别与交
于点
.
（Ⅰ）当
为
中点时，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，直角梯形
ABCD
中，
AB
⊥
AD
，
AD
∥
BC
，
AD
=6，
BC
=2
AB
=4，点
E
为线段
BC
的中点，点
F
在线段
AD
上，且
EF
∥
AB
，现将四边形
ABCD
沿
EF
折起，使平面
ABEF
⊥平面
EFDC
，点
P
为几何体中线段
AD
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
ACD
⊥平面
ACF
；
（Ⅱ）证明：
CD
∥平面
BPE
．
同类题4
如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
；
（3）若截面
平面
，
成立吗？请说明理由.
同类题5
如图,在三棱锥
中,
,
D
在底面
上的射影
E
在
上,
于
F
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
求二面角
中，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，底面
为直角梯形，
,平面
平面
分别为
的中点，
为
的中点，过
作平面
分别与交
于点
.
为
中点时，求证：平面
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
中,
,D在底面
上的射影E在
上,
于F.
平面
;
,求直线
与平面
所成角的正弦值.