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高中数学
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如图，在四棱锥
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 11:53:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
是平行四边形，若
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）计算四棱锥
的表面积.
同类题2
如图，四棱柱
的底面
是菱形，
，
底面
，
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，四棱锥
的底面
是菱形，
，
平面
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定
的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
平面
，求此时直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
A．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分，且
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
求二面角
中，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，底面
，
.
平面
；
的底面
是菱形，
，
底面
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
平面
；
平面
，求此时直线
与平面
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABC
.
