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如图，在四棱锥
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 11:53:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．
（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；
（2）若四面体BEFG的体积为
，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．
同类题2
（题文）如下图（图1）等腰梯形
为
上一点，且
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
图1 图2
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是边长为
的等边三角形.
（1）证明：平面
底面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在四棱柱
中，平面
底面
ABCD
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题5
如图，四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
求二面角
中，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．
为
上一点，且
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
平面
；
所成角的正弦值．
中，
，
，
与
都是边长为
的等边三角形.
底面
；
到平面
的距离.
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面
.
的体积.