- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如图（1），若
，求证：
平面
；
（Ⅲ）如图（2），若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如图（1），若
，求证：平面；（Ⅲ）如图（2），若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2
．
（1）求证：OM∥平面ABD
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC
．（1）求证：OM∥平面ABD
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如图（1），若
，求证：
平面
；
（Ⅲ）如图（2），若是的中点，
,求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如图（1），若
，求证：平面；（Ⅲ）如图（2），若
是的中点，,求二面角的余弦值.如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．
(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．
四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
中，
底面
，
,
，
，
是
的中的中点. 
平面
；
平面
.
中，底面
为菱形，
⊥平面
为
为
的中点，
⊥平面
；
//平面
中,
为侧面
的中心,
为底面
的中心,
为
的中点，G为AB的中点，
//平面
平面
.如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.
求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．
求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．
如图，矩形
所在平面垂直于三角形
所在平面，
,
，又
分别是
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线
与
所成的角.
所在平面垂直于三角形所在平面，,，又分别是和的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求异面直线
与所成的角.