题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如图（1），若
，求证：
平面
；
（Ⅲ）如图（2），若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如图（1），若
，求证：平面；（Ⅲ）如图（2），若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
平面PAB，
，E为线段PB的中点
平面PDC；
中，底面
是正方形，
平面
为
中点
平面
；
的体积.
中，四边形
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
是
的中点，求证：
；
与平面
所成角的大小．
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
平面
；
上是否存在点N，使
平面
？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．