题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如图（1），若
，求证：
平面
；
（Ⅲ）如图（2），若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如图（1），若
，求证：平面；（Ⅲ）如图（2），若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，已知底面
是矩形，点
为棱
的中点.
平面
.
中，
分别为棱
的中点，点
在侧棱
上，且
.
平面
；
平面
中，四边形
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
是
的中点，求证：
；
与平面
所成角的大小．
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
，总有
平面
；
为何值时，
中，
为
中点，
，
，
分别是线段
，
，
上的点，且满足
，
，
.
平面
；
平面